세상에서 가장 재미있는 대수학

By | November 21, 2017
    • 개념과 원리를 이해해야 문제를 풀 수 있다. 어른과 아이가 함께 읽는 탄탄한 수학의 첫걸음

      흥미만점! 재치만점! 내용만점! 만화로 터득하는 대수학!

      하버드대학 수학과 출신의 만화가와 함께 떠나는 대수학 여행~!

수의 세계는 원리가 있고 규칙이 있다고 한다. 그 원리와 개념을 제대로 파악하지 못하며

문제풀이를 하는데 있어서 많은 어려움을 겪기도 한다.

중학생이 아이~ 수에 대해 만날때마다 재미가 있다고 이야기를 하던 아이가

언제부터인가 수학이 어렵다고 이야기를 하는 모습을 보면서

좀더 재미있게 수에 대한 흥미를 느낄 수 있게 해줄만한 책이 없을까 하는 고민을 하던중

이책을 만나게 되었다.

아이뿐 아니라 어른이 함께 보며서 수학에 대한 재미를 만나볼 수 있는 세상에서 가장 재미있는 대수학

이책은 단순하게 원리를 이야기하고  문제를 풀이해나가는 개념의 책이 아니라

만화가 가미되어 보다 쉽고 재미있게 수의 세계에 빠져들게 해줄만한 책이 아닌가 하는 기대감을 가지게

해주는 책으로 아이와 함께 읽어보면서  대수학.즉, 수계산, 다항식, 인수분해, 방정식에 대해

보다 쉽게 만나볼 수 있지 않을까 하는 생각을 가지고 한장 한장 읽어나가기 시작했다.

 

아이가 많이 어려워 하는 방정식을 비롯하여 미지수, 거듭제곱, 이차방정식등에 대해

만화와 함께 아이들이 이해하기 쉽게 설명을 하고 있다고 하니 많은 도움이 되지 않을까 한다.

 

대수학은 수를 이용하여 연산을 하는 만큼 처음에는 어떤 수들이 있는지에 대한 이야기와 함께

간단한 사칙연산 비롯하여 미지수가 하나 등장하는 방정식, 연립방정식, 이차방정식등을  풀이하는데 있어서

중요한 근의 공식을 그림으로 하나하나 상세하게 설명을 하고 있으며 그 과정을 만나보면서 공식을 이해하기 쉽게~

 수학에 대한 재미도 함께 불어 넣어주는것은 물론 어렵다 싶은 수학원리 및 개념을 만화적 표현과 그림

수식등을 통해서 가까워 질 수 있는 책이 아닌가 한다.

세상에서 가장 재미있는 대수학은 외국 유명대학에서 부교재로 선정될만큼 담고 있는 지식이 훌륭할뿐만 아니라

어려운 수학을 쉽게 풀어 그림과 함께 설명을 하고 있어 수학을 좋아하는 중학생이나

수학에 대해 어려움을 겪고 있는 고등학생, 대학생, 일반인이라면 이책을 통해 수의 세계를 만끽해보아도 좋지 않을까 한다.

수학의 대한 개념과 원리를 풀이하여 설명을 하고 있어 보다 쉽고 재미있게 만나볼 수 있는 이책은

가장 아이가 어려워 하고 이해하기 힘든 허수에  대해서도 그림을 통해 그 과정을 쉽게 설명을 하고 있어

개념을 파악하는데 많은 도움이 될뿐만 아니라 딱딱하지 않아서 좋다.

한챕터 챕터가 끝날때마다 연습문제, 응용문제를 담고 있어 문제풀이를 통해 보다 수학에 대해

한발짝 다가서면서 제대로 이해할 수 있어 좋다.

이책은 교과연계도 잘되어있어 학습적으로도 많은 도움이 될뿐만 아니라

아이 학년이 올라갈수록 점점 딱딱하고 지루하게만 느꼈던 수학에 대해 개념, 원리를 파악해 나가면서

수학을 보다 재미있게 흥미를 가질 수 있게 도와주는 책이 아닌가 한다.

수학에 대한 흥미를 잃어버렸다거나, 수학이 어렵게만 느껴지거나

개념, 원리를 파악하는데 어려움을 겪고 있다면 한번쯤은 읽어본다면 도움이 되지 않을까 한다.

대수학

위키백과, 우리 모두의 백과사전.

대수학(代數學, algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 반군•군•환•가군•체•벡터 공간•격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다.

대수학이란 용어는 학생 또는 전문 수학자에 따라, 다음 2가지 중 하나의 의미를 가진다. 학교 대수는 중학교와 고등학교에서 배우는 대수를 말하는 것으로, “산술”이라고도 한다. 또 하나는 1개 이상의 변수를 가진 다항방정식을푸는 것을 의미한다. 이때, 다항방정식의 해는 종종 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 연산 및 거듭제곱, 근의 공식에 의해서 구해진다. 이것은 함수와 그래프의 성질을 정하는 것과도 관련이 있다. 그러나 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과같이, 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구와 관련해서 “대수학”이라는 용어를 자주 사용한다.

기하학, 해석학, 정수론과 함께 대수학은 수학의 중요한 연구 분야의 하나이다. 또한 대수학에 의거한 생각의 방식이 해석학, 기하학 등에서도 퍼지면서 수학의 여러 영역에서 대수학은 공통 언어에 해당하는 수단을 제공하고 있다고 볼 수 있다.

대수학은 페르시아의 저명한 수학자인 콰리즈미(783~850)가 쓴 <알 자브르 왈 무카발라>라는 책 제목에 그 기원을 두고 있다. 이 책에서 그는 대수적 방법들의 근거에 대해서 설명하고 있으며, 책의 제목은 “이항과 약분”으로 번역되기도 한다.

 

나는 대수학이란 말을 들어 본 적이 있다. 하지만, 익숙하지는 않다. 영어인 Algebra 또한 마찬가지이다. 들어는 보았지만 모르는 말이다. 이 책은 간단히 이야기하면 방정식에 대한 이야기이다. 구석구석 만화로 되어 있어, 부담되지 않는다. 실제 내용도 앞의 위키백과에 등장한 말과 같이 사칙연산을 이용하여 x나 y의 해를 구하는 것을 주 내용으로 한다. 복잡한 식들을 이항과 약분으로 간단하게 만든다. 소인수분해가 이때 필요하다. 학교시절 아주 쉽게 사용하던 공식들이나 문제 해법들인데, 오랜만에 듣는 용어들은 생소할 수 있다. 하지만, 천천히 만화들을 보면 어느새 A4용지 240매를 단번에 볼 수 있다.

 

저자는 매우 특이한 이력의 소유자이다. 하버드 수학과를 졸업하고 석사를 마치고, 다시 박사과정을 밟던 수제가 어느 날 종적을 감춘다. 홀연히 나타나서는 만화로 수학을 가르치는 교사가 되었다. 심오한 이론 수학자를 벗어버리고 어느새 소탈한 공부방 할아버지가 되어 버린 사람이다. 그 덕에 전세계에 수학을 부담없이 배우고 즐기는 아이들이 늘어만 가고 있다.

 

나 또한 어느새 마흔이란 나이를 갖게 되었다. 원하지도 않았는데, 이만저만 불편하게 아니다. 아무리 만화로 된 수학책이라지만 벌써부터 무지 반갑거나 편한 느낌의 대상은 아니다. 일종의 사서 고생하는 형국을 만들어 뇌에 기름칠을 시도하는 꼴이 되었다. 그런데, 참 신나게 읽혀진다. 그림도 처음보는 스타일인데, 차츰 맘에 든다. 어릴 때 본 아스테릭스란 만화와 어딘가 비슷한 느낌도 든다. 장황하고 기다란 수학 연산문제들이 x,y,a,b 등의 변수와 미지수로 참 깔끔하게 단순화 된다. 방정식을 영어로 function이나 operation이라고 부르는데, 내가 매일매일 만들어 사용하는 컴퓨터 프로그램의 요소들과 같은 맥락이다. 나 또한 매일 모든 프로그램 요소들을 단순화 시킨다. 그래야 나로서는 뭔가가 작동되는 부품을 만들 수가 있다.

 

서평을 쓰면서 수학에 대해서는 별로 이야기한 게 없는 것 같다. 뭔가 간단하고 명확하게 문제를 이해하고 해결하는 과정에 대해서만 이야기를 하게 된 것 같다. 학창시절 왜 이런 걸할까? 이런 것들이 무슨 소용이 있나 싶었던 것이 30년쯤 지나고 보니 꽤 쓸만한 것들임을 알게 되었다. 끝으로 멋진 예를 하나 설명하고자 한다.

 

15 x 17 = ?. 이것을 두고 15 곱하기 17은 얼마일까? 라고 풀어쓰지 않아도 되서 좋다. 지금 종이를 꺼내 자릿수를 올리고 더하기를 한다면 이 책은 별로 필요가 없다. 그런데, 이 책은 이런 풀이 과정을 제공한다. (16–1) x (16+1)  15×15-1  256-1  255

(x-1)(x+1) = xx-x+x-1 = xx-1이란 공식과 16×16=256을 적용한 풀이과정이다.

 

따라서, 암산은 복잡한 산술연산을 몇 개의 쉬운 수식 패턴으로 변경하여 적용하는 기술이라고 설명할 수도 있다. 물론 이런 과정이 좀더 빨라지면 공식을 적용한 것 조차 인지하지 못할 수도 있지만 말이다.

 

오랜만에 머리에 기름칠을 제대로 한 것 같다. 이 책은 초등학생부터 모든 연령에 적합한 책이라 생각한다. 저자의 다른 책들도 매우 기대가 된다.