Category Archives: 대수학의 정의

대수학의 정의

상관 계수와 벡터의 내적

1. 상관 계수의 용도와 정의 상관 계수는 연속적으로 변하는 두 변수 간의 (상관) 관계를 확인하고 싶을 때 사용할 수 있다. 가령 몸무게와 키의 상관 관계라던지, 수학 점수와 영어 점수 간의 상관관계 같은 것들을 확인할 수 있다. 연속적으로 변하는 두 변수 간의 관계는 graphically 확인할 수도 있는데 두 개의 연속적으로 변하는 n개의 변수 쌍을 각각 x… Read More »

대수학의 기원

  대수학의 기원에 대하여 배워보겠습니다 현대 대수학이 나타내는 개념과 매우 밀접한 관련이 있는 대수학이라는 단어는 이 책에서 유래했습니다 더 정확히는 여기 있는 이 페이지에서 비롯했다고 볼 수 있습니다 이 책의 영어 제목은 “Compendious Book on Calculation by Completing and Balancing”입니다 이 책은 기원후 9세기쯤에 바그다드에 살았던 알 콰리즈미라는 한 페르시아 수학자가 쓴 책입니다 그 사람이… Read More »

세상에서 가장 재미있는 대수학

개념과 원리를 이해해야 문제를 풀 수 있다. 어른과 아이가 함께 읽는 탄탄한 수학의 첫걸음 흥미만점! 재치만점! 내용만점! 만화로 터득하는 대수학! 하버드대학 수학과 출신의 만화가와 함께 떠나는 대수학 여행~! 수의 세계는 원리가 있고 규칙이 있다고 한다. 그 원리와 개념을 제대로 파악하지 못하며 문제풀이를 하는데 있어서 많은 어려움을 겪기도 한다. ​ 중학생이 아이~ 수에 대해 만날때마다 재미가… Read More »

그러면 행렬과 선형대수는 무슨 관계죠?

‘알기쉬운 선형대수’라는 책에서는 연립1차 대수적 방정식과 이들의 해는 ‘선행대수’라는 과정에서 공부하게 됩니다.” 라고 되어있네요… ‘선행대수’라는 말은 일반적으로 잘 쓰지 않는 용어 같습니다. 오히려 ‘선형대수’라는 표현이 더 많이 사용되고 있는 것 같고요. 어쨌거나 의미상으로 ‘선형대수’라는 것은 Linear Algebra 즉, 1차원 대수학만을 의미하는 것 같긴 합니다. ‘선행대수’라고 하는 것은 오타같기도 합니다. 선형대수학이란? 선형대수학(線形代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다.… Read More »

대수학·정수론

대수학·정수론이란   정수론이란 수를 다루는 학문으로 수학의 시조이며 수학의 발전은 정수론의 발전과 함께 하여 왔다. 가우스는 그런 역할과 아름다움에 정수론을 수학의 여왕이라 불렀다. 정수론은 대수학 이론은 물론 조화해석학, 군표현론, 복소 해석학, 산술대수기하, 위상수학, 조합론, 확률 및 동역학계 이론, 수리 물리 등 다양한 분과와 풍부한 상호작용을 통해 수학 전반을 발전시키는 원동력이 되어 왔다. 포스텍 수학과 대수학및 정수론 그룹은 첨단 연구주제는 물론, 활발한 국제 활동을 통한  동 아시아 정수론 구룹의 허브 역할을 해왔다. 포스텍에서는   보형형식이론을 통한 L 함수의 연구, 이론물리와 위상수학과 연계된  양자장론과 거울대칭의 산술을 연구한다. 또한 그 응용으로 코딩이론을 연구하고 있다. 연구분야 교수 강병균 김현광 박지훈N 최영주

대수학 정의

1. 개요 代數學, algebra 숫자 대신에 문자를 쓰거나, 수학법칙을 간명하게 나타내는 것을 다루는 학문이다. 말인즉슨 저기의 ‘대’는 대입(代入)시킨다고 할 때의 그 대다. 쉽게 설명해서, 방정식을 풀 때 미지수를 x 혹은 y로 치환하여 문제를 푸는 것을 대수학의 기초라고 보면 된다. 또한, 수학의 기초가 되는 학문이다. 이 때문에 우리가 알고 있는 수학문제들은 모두 대수의 응용으로 풀린다. 2. 역사 시작은 아부 압둘라 무하마드… Read More »

대수학이란?

대수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 반군•군•환•가군•체•벡터 공간•격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 대수학이란 용어는 학생 또는 전문 수학자에 따라, 다음 2가지 중 하나의 의미를 가진다. 학교 대수는 중학교와 고등학교에서 배우는 대수를 말하는 것으로, “산술”이라고도 한다. 또 하나는 1개 이상의 변수를 가진 다항방정식을 푸는 것을… Read More »