대수학·정수론

대수학·정수론이란   정수론이란 수를 다루는 학문으로 수학의 시조이며 수학의 발전은 정수론의 발전과 함께 하여 왔다. 가우스는 그런 역할과 아름다움에 정수론을 수학의 여왕이라 불렀다. 정수론은 대수학 이론은 물론 조화해석학, 군표현론, 복소 해석학, 산술대수기하, 위상수학, 조합론, 확률 및 동역학계 이론, 수리 물리 등 다양한 분과와 풍부한 상호작용을 통해 수학 전반을 발전시키는 원동력이 되어 왔다. 포스텍 수학과 대수학및 정수론 그룹은 첨단 연구주제는 물론, 활발한 국제 활동을 통한  동 아시아 정수론 구룹의 허브 역할을 해왔다. 포스텍에서는   보형형식이론을 통한 L 함수의 연구, 이론물리와 위상수학과 연계된  양자장론과 거울대칭의 산술을 연구한다. 또한 그 응용으로 코딩이론을 연구하고 있다. 연구분야 교수 강병균 김현광 박지훈N 최영주

대수학이란?

게시판 “수학 이야기” 에 있는 글을 퍼왔습니다. 도움이 되셨으면 좋겠습니다… [동치관계와 분할, 기수, 군.환.체의 대수학적 의미, 대수학과 선형대수학의 차이, 대수학이란 무엇인가?] 1. 동치관계와 분할이 대수학에서 왜 필요한가? ☞ 동치관계는 수학에서 가장 중요하다고 할 수 있는 2개의 관계중 하나입니다. 나머지 하나는 바로 함수관계이지요. 대수학에서 사용되는 가장 중요한 동치관계는 잉여류의 개념입니다. 현재 스터디 교재로 사용되고 있는 Fraleigh의… Read More »

대수학 정의

1. 개요 代數學, algebra 숫자 대신에 문자를 쓰거나, 수학법칙을 간명하게 나타내는 것을 다루는 학문이다. 말인즉슨 저기의 ‘대’는 대입(代入)시킨다고 할 때의 그 대다. 쉽게 설명해서, 방정식을 풀 때 미지수를 x 혹은 y로 치환하여 문제를 푸는 것을 대수학의 기초라고 보면 된다. 또한, 수학의 기초가 되는 학문이다. 이 때문에 우리가 알고 있는 수학문제들은 모두 대수의 응용으로 풀린다. 2. 역사 시작은 아부 압둘라 무하마드… Read More »

대수학이란?

대수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 반군•군•환•가군•체•벡터 공간•격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 대수학이란 용어는 학생 또는 전문 수학자에 따라, 다음 2가지 중 하나의 의미를 가진다. 학교 대수는 중학교와 고등학교에서 배우는 대수를 말하는 것으로, “산술”이라고도 한다. 또 하나는 1개 이상의 변수를 가진 다항방정식을 푸는 것을… Read More »